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命題論理を構成する基本的な要素は原子命題(atomic proposition)である． 原子論理式はそれ以下の要素に分割できない． 任意の原子命題は命題記号で表現される． 命題論理における意味論は，命題記号として表現された原子命題への真理値の割り当て(解釈)として構成される．
命題論理における演繹は命題計算として形式化される． 命題計算は，
- 整式の集合
- 公理の集合
- 変換規則の集合 から成る．
1 の整式を，命題論理の文法によって正当化される表現として定義する．
3 の変換規則は表現空間上に 2-arity の関係 R(x,y) を定義するものとする．
命題計算の体系を含む命題論理は，主に整式 x , y 同士の論理的関係 R(x,y) を示す(or 真理値を割り当てる)ために用いられる．
